Scomporre un trinomio con somma e prodotto

Esempio — Scomporre $x^2-5x+6$

Cerco due numeri con somma $-5$ e prodotto $6$: sono $-3$ e $-2$.

Verifica: $(-3)+(-2) = -5$ ✓, $\;(-3)\cdot(-2)=6$ ✓.

Metodo: si spezza il termine di mezzo e si usa il raccoglimento parziale.

Si spezza $-5x$ in $-3x-2x$, si raccoglie a coppie e si trova il fattore comune $(x-3)$.

Dunque $x^2 - 5x + 6 = \boxed{(x-3)(x-2)}$.

Collegamenti

Argomenti: Calcolo letterale
Concetti: Raccoglimento parziale · Scomposizione in fattori · Trinomio notevole
Competenze: Scomporre