Il trinomio notevole - metodo somma e prodotto

Una tecnica particolarmente elegante per scomporre trinomi di secondo grado è il metodo somma e prodotto: si cercano due numeri la cui somma e il cui prodotto coincidano con i coefficienti del trinomio.

Proprietà — Trinomio notevole

Per scomporre $x^2+sx+p$, si cercano due numeri $a$ e $b$ tali che: $a+b = s \quad\text{(somma)}, \qquad a\cdot b = p \quad\text{(prodotto)}.$ Allora: $x^2+sx+p = (x+a)(x+b).$

Collegamenti

Argomenti: Calcolo letterale
Concetti: Scomposizione in fattori · Trinomio notevole
Competenze: Scomporre