Somma dei divisori propri di un numero perfetto

Testo

Un numero è perfetto se è uguale alla somma dei suoi divisori propri (minori del numero stesso). Calcola la somma dei divisori propri di $496$ e verifica che $496$ è perfetto.

Soluzione

$496=2^4\cdot 31$. I suoi divisori propri sono $1,2,4,8,16,31,62,124,248$. La loro somma: $1+2+4+8+16+31+62+124+248=\boxed{496}.$ Poiché la somma è uguale al numero, $496$ è perfetto.

Collegamenti

Argomenti: Numeri e operazioni
Concetti: Divisibilita · Numero perfetto
Competenze: Calcolare
Tipo di esercizio: Calcolo numerico