Somma di due quadrati in piu modi

Testo

In quanti modi (con $0\le a\le b$) il numero $65$ si può scrivere come somma di due quadrati $a^2+b^2$? Elenca le decomposizioni.

Soluzione

Cerchiamo $a^2+b^2=65$ con $0\le a\le b$: $1^2+8^2=1+64=65,\qquad 4^2+7^2=16+49=65.$ Non ci sono altre coppie, quindi i modi sono $\boxed{2}$.

Collegamenti

Argomenti: Numeri e operazioni
Concetti: Quadrato perfetto
Competenze: Calcolare
Tipo di esercizio: Calcolo numerico