Numero quadrato-triangolare

Testo

Mostra che $1225$ è contemporaneamente un quadrato perfetto e un numero triangolare: trovane la radice quadrata e l’indice triangolare $n$ tale che $T_n=1225$.

Soluzione

Radice quadrata: $\sqrt{1225}=\boxed{35},\qquad 35^2=1225.$ Indice triangolare: risolvendo $\dfrac{n(n+1)}{2}=1225$ si ha $n(n+1)=2450=49\cdot 50$, quindi $n=\boxed{49},\qquad T_{49}=\frac{49\cdot 50}{2}=1225.$

Collegamenti

Argomenti: Numeri e operazioni
Concetti: Numero triangolare · Quadrato perfetto
Competenze: Calcolare
Tipo di esercizio: Calcolo numerico