Numero perfetto con la formula di Euclide

Testo

La formula di Euclide dice che se $2^p-1$ è primo, allora $N=2^{p-1}\,(2^p-1)$ è un numero perfetto. Calcola il numero perfetto corrispondente a $p=7$.

Soluzione

Con $p=7$: $2^7-1=127$, che è primo. Dunque $N=2^{6}\cdot 127=64\cdot 127=\boxed{8128}.$

Collegamenti

Argomenti: Numeri e operazioni
Concetti: Numero perfetto · Numero primo
Competenze: Usare formule
Tipo di esercizio: Calcolo numerico