Ultima cifra delle quinte potenze

Testo

Si può dimostrare che $n^5\equiv n\pmod{10}$ per ogni intero $n$, cioè la quinta potenza ha la stessa cifra finale della base. Verificalo per $n=7$ calcolando l’ultima cifra di $7^5$.

Soluzione

$7^5=16807,$ la cui ultima cifra è $\boxed{7}$, uguale alla cifra finale della base $7$. Coerente con $n^5\equiv n\pmod{10}$.

Collegamenti

Argomenti: Numeri e operazioni
Concetti: Congruenza · Potenze
Competenze: Calcolare
Tipo di esercizio: Calcolo numerico