Teorema di Wilson

Testo

Il teorema di Wilson afferma che, se $p$ è primo, allora $(p-1)!\equiv -1\pmod p$. Usa il teorema per determinare il resto di $10!$ nella divisione per $11$.

Soluzione

Poiché $11$ è primo, per Wilson $10!\equiv -1\equiv 11-1\equiv \boxed{10}\pmod{11}.$ (Verifica: $10!=3628800=11\cdot 329890+10$.)

Collegamenti

Argomenti: Numeri e operazioni
Concetti: Congruenza · Numero primo
Competenze: Usare formule
Tipo di esercizio: Calcolo numerico