Quadrato di un coprimo con 6 modulo 24

Testo

Se un intero $m$ non è divisibile né per $2$ né per $3$, allora $m^2\equiv 1\pmod{24}$. Verificalo calcolando $35^2 \bmod 24$.

Soluzione

$35$ non è divisibile per $2$ né per $3$, quindi $\gcd(35,6)=1$. Si ha $35^2=1225=24\cdot 51+1,$ dunque $35^2\equiv \boxed{1}\pmod{24}.$

Collegamenti

Argomenti: Numeri e operazioni
Concetti: Congruenza · Numeri coprimi · Quadrato perfetto
Competenze: Calcolare
Tipo di esercizio: Calcolo numerico