Numero triangolare modulo 3

Testo

Determina il resto di $T_{100}=\dfrac{100\cdot 101}{2}$ nella divisione per $3$.

Soluzione

Vale $T_{100}=\dfrac{100\cdot 101}{2}=5050$. Poiché $5+0+5+0=10$ e $1+0=1$, il resto modulo $3$ è $T_{100}\equiv \boxed{1}\pmod 3.$ (Regola generale: $T_n\equiv 1\pmod 3$ se e solo se $n\equiv 1\pmod 3$; qui $100\equiv 1\pmod 3$.)

Collegamenti

Argomenti: Numeri e operazioni
Concetti: Congruenza · Modulo · Numero triangolare
Competenze: Calcolare
Tipo di esercizio: Calcolo numerico