Somma dei primi quadrati dispari

Testo

Calcola la somma dei primi quattro quadrati dispari $1^2+3^2+5^2+7^2$ e verifica che è un numero tetraedrico.

Soluzione

$1^2+3^2+5^2+7^2=1+9+25+49=\boxed{84}.$ Questo è $\mathrm{Tet}_7=\dfrac{7\cdot 8\cdot 9}{6}=84$: la somma dei primi $n$ quadrati dispari è sempre il numero tetraedrico $\mathrm{Tet}_{2n-1}$ (qui $n=4$, $2n-1=7$).

Collegamenti

Argomenti: Numeri e operazioni
Concetti: Numero figurato · Quadrato perfetto
Competenze: Calcolare
Tipo di esercizio: Calcolo numerico