La prova del nove

Testo

La prova del nove controlla una moltiplicazione confrontando i resti nella divisione per $9$ (che si ottengono sommando ripetutamente le cifre). Applica la prova del nove al prodotto $2137\times 46 = 98302$: calcola il resto modulo $9$ dei due fattori e del risultato e verifica che tornano.

Soluzione

Sommiamo le cifre (il resto modulo $9$ non cambia):

• $2137 \to 2+1+3+7 = 13 \to 1+3 = 4$
• $46 \to 4+6 = 10 \to 1$
• prodotto dei resti: $4\cdot 1 = 4$
• $98302 \to 9+8+3+0+2 = 22 \to 2+2 = 4$

I due valori coincidono ($4=4$): la prova del nove è superata, con resto comune $\boxed{4}$. (Attenzione: la prova non garantisce la correttezza, ma un suo fallimento segnala di sicuro un errore.)

Collegamenti

Argomenti: Numeri e operazioni
Concetti: Divisibilita
Metodi: Aritmetica modulare
Competenze: Calcolare
Tipo di esercizio: Calcolo numerico