Moltiplicazione per linee incrociate

Testo

Un metodo visuale per moltiplicare: per $213\times 122$ si tracciano gruppi di rette parallele per le cifre del primo fattore ($2,\,1,\,3$) e gruppi di rette incrociate per le cifre del secondo ($1,\,2,\,2$); contando le intersezioni per diagonali (e riportando le eventuali decine) si leggono le cifre del prodotto. Applica il metodo e calcola $213\times 122$.

Soluzione

Ogni intersezione tra il gruppo di posto $10^{p}$ del primo fattore e il gruppo di posto $10^{q}$ del secondo contribuisce con peso $10^{p+q}$. Raccogliendo per peso:

$$\begin{aligned} 10^4:\ &2\cdot 1 = 2\\ 10^3:\ &2\cdot 2 + 1\cdot 1 = 5\\ 10^2:\ &2\cdot 2 + 1\cdot 2 + 3\cdot 1 = 9\\ 10^1:\ &1\cdot 2 + 3\cdot 2 = 8\\ 10^0:\ &3\cdot 2 = 6 \end{aligned}$$

Nessuna colonna supera $9$, quindi non servono riporti e si legge direttamente $213\times 122 = \boxed{25986}.$

Collegamenti

Argomenti: Numeri e operazioni
Concetti: Principio di moltiplicazione · Sistema decimale
Competenze: Calcolare
Tipo di esercizio: Calcolo numerico