Definizione di potenza

L’elevamento a potenza è un’operazione che compare continuamente in matematica: è il modo compatto di scrivere una moltiplicazione ripetuta.

Definizione — Potenza

Dati $a\in\mathbb{R}$ (base) e $n\in\mathbb{N}$, con $n\ge 1$ (esponente): $a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot \ldots \cdot a}_{n \text{ volte}}, \qquad a^0 = 1 \;\;(a\neq 0), \qquad a^{-n} = \frac{1}{a^n} \;\;(a\neq 0).$

Le due estensioni — esponente $0$ ed esponente negativo — non sono arbitrarie: sono scelte proprio in modo che le proprietà delle potenze continuino a valere.

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Argomenti: Numeri e operazioni
Concetti: Potenza