Serie geometrica (rimando)

Le somme parziali $S_n = a_0 + a_1 + \cdots + a_n$ formano a loro volta una successione, il cui limite si chiama somma della serie.

La serie geometrica $\displaystyle\sum_{n=0}^\infty q^n$ con $|q|<1$ converge a $\dfrac{1}{1-q}$: è il caso fondamentale già incontrato nella Seconda (“serie geometriche di aree”), riformulato qui come limite di una successione di somme.

Questo rimando chiude il cerchio del capitolo: il limite di successione, introdotto per capire “verso quale numero tendono i termini”, diventa lo strumento che dà senso alla somma di infiniti addendi.

Collegamenti

Argomenti: Successioni
Concetti: Limite di successione · Progressione geometrica · Serie geometrica