Mani di cinque carte

Testo

Da un mazzo di $40$ carte napoletane, in quanti modi si può ricevere una «mano» di $5$ carte (l’ordine non conta)?

Soluzione

Si scelgono $5$ carte distinte da $40$ senza tener conto dell’ordine: sono combinazioni semplici, $N = \binom{40}{5} = \frac{40\cdot 39\cdot 38\cdot 37\cdot 36}{5!} = \frac{78\,960\,960}{120} = \boxed{658\,008}.$

Collegamenti

Argomenti: Combinatoria
Concetti: Coefficiente binomiale · Combinazioni · Combinazioni semplici
Metodi: Combinazioni semplici
Competenze: Calcolo combinatorio
Tipo di esercizio: Problema combinatorio