Differenza in prodotto con prostaferesi

Testo

Trasformare in prodotto: $\cos(7x) - \cos(3x)$.

Soluzione

Applichiamo la formula di prostaferesi $\cos p - \cos q = -2\sin\!\tfrac{p+q}{2}\sin\!\tfrac{p-q}{2}$ con $p=7x$ e $q=3x$: $\cos(7x) - \cos(3x) = -2\sin\!\left(\tfrac{7x+3x}{2}\right)\sin\!\left(\tfrac{7x-3x}{2}\right) = \boxed{-2\sin(5x)\sin(2x)}.$

Collegamenti

Argomenti: Prostaferesi werner
Concetti: Formule di prostaferesi
Funzioni: Coseno
Metodi: Formule prostaferesi
Competenze: Scomporre · Usare formule
Tipo di esercizio: Scomposizione