Dall'angolo al punto

Fissando un punto di partenza e un verso di percorrenza, ogni numero reale $\alpha$ individua un unico punto sulla circonferenza goniometrica.

Definizione — Associazione angolo → punto

Fissiamo come origine degli angoli il punto $A(1;0)$ sulla circonferenza goniometrica, e come verso positivo quello antiorario. Dato un numero reale $\alpha$ (interpretato come angolo in radianti), si associa ad $\alpha$ un unico punto $P_\alpha$ sulla circonferenza, raggiunto percorrendo un arco di lunghezza $|\alpha|$ a partire da $A$:

• in verso antiorario se $\alpha > 0$;
• in verso orario se $\alpha < 0$.

Per $\alpha$ maggiore di $2\pi$ si fa semplicemente più di un giro; per $\alpha$ minore di $-2\pi$ lo stesso, in verso opposto.

Al numero reale $\alpha$ corrisponde il punto $P_\alpha$ sulla circonferenza goniometrica: la sua ascissa è $\cos\alpha$, la sua ordinata è $\sin\alpha$.

Collegamenti

Argomenti: Goniometria
Concetti: Angolo · Circonferenza goniometrica · Radiante