Come calcolare l'inversa

Calcolare l’inversa di una funzione biunivoca è una procedura in tre passi: si scrive $y=f(x)$, si isola $x$, e si scambiano i nomi delle variabili.

Esempio — Come calcolare l'inversa

Sia $f(x) = 2x+3$, biunivoca da $\mathbb{R}$ in $\mathbb{R}$. Per trovare $f^{-1}$:

1. Scrivi $y = 2x+3$.
2. Isola $x$: $x = \tfrac{y-3}{2}$.
3. Scambia i nomi delle variabili (convenzione: la variabile indipendente di una funzione si chiama sempre $x$): $f^{-1}(x) = \tfrac{x-3}{2}$.

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Argomenti: Funzioni proprieta
Concetti: Funzione inversa
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