Percentuale su due ceste

Testo

Ho due ceste di mele. Nella prima il $30\%$ delle mele è rosso, nella seconda il $15\%$ è rosso. La seconda cesta contiene il quadruplo delle mele della prima. Quale percentuale del totale delle mie mele è rossa?

Soluzione

Sia $n$ il numero di mele nella prima cesta; la seconda ne contiene $4n$, per un totale di $5n$.

Mele rosse. $0{,}30\,n + 0{,}15\cdot 4n = 0{,}30\,n + 0{,}60\,n = 0{,}90\,n.$

Percentuale sul totale. $\frac{0{,}90\,n}{5n} = 0{,}18 = 18\%.$ Verifica (con $n = 10$): prima cesta $10$ mele, $3$ rosse; seconda $40$ mele, $6$ rosse; in tutto $9$ rosse su $50$, cioè $18\%$. Corretto. $\boxed{18\%}$

Collegamenti

Argomenti: Percentuali
Concetti: Media pesata · Percentuale
Competenze: Calcolare · Modellizzare
Tipo di esercizio: Problema verbale