Tra il 40% e il 50%

Testo

In un coro più del $40\%$ ma meno del $50\%$ dei coristi sono maschi. Qual è il più piccolo numero di coristi che il coro può avere?

Soluzione

Serve il più piccolo $n$ per cui esiste un intero $k$ (i maschi) con $0{,}40 < \frac{k}{n} < 0{,}50.$ La frazione mediante di $\dfrac{2}{5}$ e $\dfrac{1}{2}$ è $\dfrac{3}{7}$, che dà $n=7$, $k=3$: $\frac{3}{7} \approx 0{,}4286 \in (0{,}40,\ 0{,}50).$ Per ogni $n\le 6$ non esiste un intero $k$ che soddisfi la doppia disuguaglianza. Quindi il minimo è $n = \boxed{7}.$

Collegamenti

Argomenti: Percentuali
Concetti: Numeri razionali · Percentuale
Competenze: Modellizzare · Ragionare per casi
Tipo di esercizio: Problema verbale