Quoziente di frazioni algebriche

Testo

Calcola e semplifica: $\frac{x^{2}-9}{2x}\div\frac{x-3}{4x^{2}}.$

Soluzione

Divisione come prodotto per il reciproco: $\frac{(x-3)(x+3)}{2x}\cdot\frac{4x^{2}}{x-3}=2x(x+3)=2x^{2}+6x,\qquad x\neq 0,\ x\neq 3.$ $\boxed{\,2x^{2}+6x\quad (x\neq 0,\,3)\,}$

Collegamenti

Argomenti: Frazioni algebriche
Concetti: Condizioni di esistenza · Frazione algebrica
Competenze: Scomporre · Semplificare
Tipo di esercizio: Semplificazione