MCD e mcm con la fattorizzazione

Testo

Usando la fattorizzazione in primi, calcola il massimo comun divisore e il minimo comune multiplo di $24$ e $36$.

Soluzione

Fattorizziamo: $24 = 2^3 \cdot 3, \qquad 36 = 2^2 \cdot 3^2.$ Il MCD prende ogni primo comune con l’esponente minimo: $\text{MCD} = 2^2 \cdot 3 = \boxed{12}.$ Il mcm prende ogni primo con l’esponente massimo: $\text{mcm} = 2^3 \cdot 3^2 = \boxed{72}.$ Verifica: $\text{MCD} \cdot \text{mcm} = 12 \cdot 72 = 864 = 24 \cdot 36$.

Collegamenti

Argomenti: Numeri e operazioni
Concetti: Fattorizzazione in primi · Massimo comun divisore (MCD) · Minimo comune multiplo (mcm)
Competenze: Scomporre
Tipo di esercizio: Scomposizione