La regola del 68-95-99,7

Per una gaussiana esiste una regola pratica che permette di stimare a mente le probabilità degli intervalli centrati sulla media, senza ricorrere alle tabelle.

Proprietà — Regola del $68$–$95$–$99{,}7$

Per una variabile gaussiana:

• $P(\mu-\sigma \le X \le \mu+\sigma) \approx 68\%$
• $P(\mu-2\sigma \le X \le \mu+2\sigma) \approx 95\%$
• $P(\mu-3\sigma \le X \le \mu+3\sigma) \approx 99{,}7\%$

In parole: circa due terzi dei dati cadono entro una deviazione standard dalla media, il $95\%$ entro due, e praticamente tutti (il $99{,}7\%$) entro tre. È il criterio con cui in laboratorio si giudica se una misura è “compatibile” con un valore atteso.

Collegamenti

Argomenti: Distribuzioni probabilita
Concetti: Deviazione standard · Distribuzione normale
Competenze: Calcolo probabilita · Stimare
Persone: Carl Friedrich Gauss