Presidente, segretario e tesoriere

Testo

In un club di $10$ soci si devono scegliere un presidente, un segretario e un tesoriere (cariche distinte, una persona non può ricoprirne due). In quanti modi è possibile?

Soluzione

Le cariche sono diverse, quindi l’ordine conta e non ci sono ripetizioni: sono disposizioni semplici di $10$ elementi presi $3$ alla volta. Il presidente si sceglie in $10$ modi, il segretario tra i $9$ rimasti, il tesoriere tra gli $8$ rimasti: $N = 10\cdot 9\cdot 8 = \frac{10!}{7!} = \boxed{720}.$

Collegamenti

Argomenti: Combinatoria
Concetti: Disposizioni · Disposizioni semplici
Metodi: Disposizioni semplici
Competenze: Calcolo combinatorio
Tipo di esercizio: Problema combinatorio