Targhe con lettere e cifre distinte

Testo

Una targa è formata da $2$ lettere (scelte da un alfabeto di $21$ lettere, ripetizioni ammesse) seguite da $3$ cifre da $0$ a $9$ tutte diverse tra loro. Quante targhe distinte si possono formare?

Soluzione

Applichiamo il principio di moltiplicazione, contando separatamente le due parti.

• Le $2$ lettere ammettono ripetizione: $21 \cdot 21 = 21^2 = 441$ modi.
• Le $3$ cifre devono essere distinte: sono disposizioni semplici, $10 \cdot 9 \cdot 8 = 720$ modi.

In totale: $N = 441 \cdot 720 = \boxed{317\,520}.$

Collegamenti

Argomenti: Combinatoria
Concetti: Disposizioni con ripetizione · Disposizioni semplici · Principio di moltiplicazione
Metodi: Principio conteggio
Competenze: Calcolo combinatorio
Tipo di esercizio: Problema combinatorio