Il fattoriale

Il fattoriale è l’operazione di base per contare gli ordinamenti di un insieme di oggetti.

Definizione — Fattoriale

Per $n\in\mathbb{N}$ si definisce $n! = n\cdot (n-1)\cdot (n-2)\cdots 2\cdot 1$ con la convenzione $0! = 1$.

Il numero $n!$ conta in quanti modi diversi si possono disporre in fila $n$ oggetti distinti: la prima posizione si può riempire in $n$ modi, la seconda nei $n-1$ rimanenti, e così via fino all’ultima. Questi ordinamenti si chiamano permutazioni di $n$ oggetti.

Collegamenti

Argomenti: Combinatoria
Concetti: Fattoriale · Permutazioni
Metodi: Fattoriale permutazioni
Competenze: Calcolo combinatorio