Frazione di frazione

Testo

Semplifica la frazione complessa $\dfrac{\ \dfrac{2x}{6x - 6}\ }{\ \dfrac{8x^2}{x - 1}\ }.$

Soluzione

Dividere per una frazione equivale a moltiplicare per il suo reciproco: $\frac{2x}{6x - 6} \cdot \frac{x - 1}{8x^2}.$ Raccogliamo $6x - 6 = 6(x - 1)$: $\frac{2x}{6(x - 1)} \cdot \frac{x - 1}{8x^2} = \frac{2x\,(x - 1)}{6(x - 1)\cdot 8x^2} = \frac{2x}{48x^2} = \frac{1}{24x}.$ (Le semplificazioni valgono per $x \neq 0,\ x \neq 1$.) $\boxed{\dfrac{1}{24x}}$

Collegamenti

Argomenti: Frazioni algebriche
Concetti: Frazione algebrica
Competenze: Semplificare
Tipo di esercizio: Semplificazione